Phrases clés pour la révision des mathématiques au CM1
Le chiffre est au nombre ce que la lettre est au mot. Un mot porte le sens tandis que le nombre porte la valeur et l’ordre.
Un nombre peut être représenté en chiffres arabes, romains ou d’autres façons.
En français, les nombres sont regroupés par milliers : mille, million, milliard.
Le nombre se décompose en unités, dizaines, centaines
Le successeur est le nombre supérieur le plus petit.
le prédécesseur est le nombre inférieur le plus grand.
L’addition, la soustraction, la multiplication, la division
Le double, la moitié : un demi — un divisé par deux, un sur deux (1/2) — est tel que son double (×2) fait 1.
Le triple, le tiers : un tiers — un divisé par trois, un sur trois (1/3) — est tel que son triple (x3) fait 1.
Le quadruple, le quart, le quintuple, le cinquième
On peut décomposer le nombre en unités, dizaines, etc. pour faciliter le calcul.
Les Compléments à 10, 100, 1000 sont les nombres qu’il faut ajouter pour arriver à 10, 100, 1000.
Pour additionner 9, 99, 999 on ajoute 10, 100, 1000 puis on enlève 1.
Pour soustraire 9, 99, 999 on soustrait 10, 100, 1000 puis on ajoute 1.
Méthode table de neuf : pour calculer 9×N on a la dizaine qui est N-1 tandis que l’unité est son complément à 9.
Méthode table de cinq : l’unité est soit zéro soit cinq.
Diviser par 5 est comme diviser par 10 puis multiplier par 2.
Multiplier par 5 est comme diviser par 2 puis multiplier par 10.
Un nombre est multiple de :
Un nombre divise un autre si le reste de la division euclidienne est nul.
Les diviseurs d’un nombre sont tous ceux qui le divisent.
Un nombre multiple d’un autre est aussi multiple des diviseurs de l’autre.
Un nombre peut être souvent représenté sous forme décimale et toujours en fraction.
La division euclidienne divise le dividende par le diviseur. Le résultat est le quotient et le reste.
L’invariant est dividende = diviseur × quotient + reste
Un nombre premier a deux diviseurs exactement : lui-même et l’unité.
Tout nombre entier positif se décompose de façon unique en nombres premiers.
Une fraction est une division non terminée.
Le dividende est appelé le numérateur tandis que le diviseur est appelé le dénominateur.
Un entier est une fraction dont le dénominateur vaut un.
Pour multiplier deux fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Une fraction garde sa valeur quand on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
Deux fractions sont égales si, à dénominateur égal, les numérateurs sont égaux.
Il est toujours possible de mettre deux fractions au même dénominateur.
Pour additionner deux fractions il faut additionner les numérateurs quand les dénominateurs sont identiques.
Un nombre est inférieur à un autre si son prédécesseur est aussi inférieur au prédécesseur de l’autre.
Zéro est toujours inférieur à un nombre positif (non nul).
Un nombre est supérieur à un autre si son prédécesseur est aussi supérieur au prédécesseur de l’autre.
Pour Encadrer un nombre on trouve un nombre inférieur à lui et un nombre supérieur à lui.
Encadrer à la dizaine près est trouver la dizaine immédiatement inférieure et la dizaine immédiatement supérieure.
Encadrer à la centaine près est trouver la centaines immédiatement inférieure et la centaine immédiatement supérieure.
Le mètre est l’unité principale de mesure de longueur.
Les multiples du mètre le multiplient par 10, 100, 1000 et le divisent de la même façon.
Du plus petit au plus grand : millimètre (mm) centimètre (cm) décimètre (dm) mètre (m) décamètre (dam) hectomètre (hm) kilomètre (km)
Ces multiples mili- centi- déci- déca- hecto- kilo- sont utilisés pour d’autres unités de mesure.
La géométrie est l’art de raisonner juste sur une figure fausse.
Le segment est le plus court chemin entre deux points, il a deux extrémités. Il possède une longueur.
Un point est l’intersection de deux droites qui se croisent.
Une droite est le prolongement d’un segment des deux côtés en gardant les distances au minimum.
Une demi-droite est un segment qui commence à son origine et termine comme une droite.
Un angle est représenté par deux demi-droites liées à leurs origines communes, qu’on appelle le sommet.
Un angle plein fait un tour complet, mesure 360° et compte comme 1 tour.
Un angle plat fait un demi-tour, mesure 180° et compte comme 1/2 tour.
Un angle droit fait un quart de tour, mesure 90° et compte comme 1/4 de tour.
Un angle nul mesure 0° et compte comme 0 tour.
Deux droites parallèles ont zéro point d’intersection.
Deux droites sécantes ont un seul point d’intersection formant un angle.
Deux droites sécantes en un angle droit sont dites perpendiculaires.
Sur le plan, deux droites sont soit parallèles, soit sécantes.
Soit plusieurs droites parallèles ; une droite supplémentaire coupe toutes les autres avec le même angle.
Une figure géométrique plane fermée définit un intérieur et un extérieur, elle dispose d’un périmètre et d’une aire.
L’intérieur s’appelle la surface et sa mesure est l’aire.
Une ligne brisée est un ensemble de segments connectés par leurs extrémités et qui a exactement deux extrémités.
Deux points sont toujours alignés sur une seule droite.
Trois points sont alignés lorsqu’un point se trouve sur la droite des deux autres.
Le milieu d’un segment est un point tel que sa distance aux extrémités est la même.
L’axe de symétrie partage une figure en deux parties superposables par pliage.
L’axe de symétrie est toujours la médiatrice du segment reliant un point à son symétrique.
Pour tracer le symétrique d’une figure, il suffit de trouver le symétrique des points.
Le plus court chemin d’un point à une droite est le segment perpendiculaire à la droite passant par le point.
Le symétrique d’un point est trouvé en prenant le plus court chemin vers l’axe puis en continuant de la même distance.
Un segment est toujours symétrique : l’axe est la droite perpendiculaire passant au milieu et s’appelle la médiatrice du segment.
Le périmètre d’un polygone est la somme des longueurs de ses côtés.
L’aire d’un polygone est la mesure de son intérieur.
Le périmètre d’un carré est 4*c et son aire est c².
Le périmètre d’un rectangle est (L+l)×2 et son aire est L×l.
Un cercle est un ensemble de points à égale distance d’un autre point, appelé le centre du cercle.
La distance entre le centre et un point du cercle est le rayon.
La plus grande distance entre deux points du cercle est le diamètre.
Le diamètre d’un cercle vaut deux rayons.
Le centre du cercle est le milieu des diamètres.
Un cercle est une figure fermée.
Un disque est le cercle ainsi que les points à l’intérieur.
Le périmètre d’un cercle, appelé circonférence, vaut à peu près 3.1416×diamètre.
L’aire d’un disque, vaut à peu près 3.1416×rayon²
Un polygone est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée fermée.
Le polygone comporte des segments appelés côtés.
Les côtés du polygone se connectent via des points, appelés sommets.
Un triangle est un polygone à trois côtés, un quadrilatère quatre côtés, un pentagone 5, hexagone 6, heptagone 7, octogone 8.
Un polygone régulier a tous les côtés de même longueur et tous les angles de même mesure.
Sur le plan, la somme des angles d’un triangle vaut toujours un demi-tour.
Un triangle rectangle comporte un angle droit.
Un triangle isocèle comporte deux côtés de même longueur.
Un triangle équilatéral comporte trois côtés de même longueur et trois angles à 60° soit un tiers de tour.
Un triangle isocèle-rectangle comporte un angle droit, deux côtés de même longueur et deux angles à 45°.
Un triangle isocèle-rectangle est isocèle et rectangle.
Un triangle équilatéral est isocèle.
Un trapèze est un quadrilatère ayant deux côtés parallèles, ces côtés sont ses bases.
Un parallélogramme est un quadrilatère ayant les côtés opposés parallèles deux à deux.
Un parallélogramme est un trapèze.
Un losange est un quadrilatère ayant quatre côtés égaux.
Un losange est un parallélogramme.
Un rectangle est un quadrilatère ayant quatre angles droits.
Un carré est à la fois un losange et un rectangle
Le carré est défini par la longueur de son côté.
Le rectangle est défini par sa longueur et sa largeur.
Un solide comporte un intérieur et un extérieur.
L’intérieur est le volume tandis que l’extérieur est la surface.
Les points et segments s’appellent les sommets et arrêtes.
Les polygones à la surface des solides s’appellent des faces.
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
Un solide droit est un solide qui a deux faces parallèles et superposables.
Liste des solides : cube, pyramide à base carrée, pavé, prisme, tétraèdre, cylindre, sphère, cône.
Une horloge montre l’aiguille des heures, des minute et des secondes.
Une journée s‘écoule en 24h.
Une heure s’écoule en 60 minutes ou 1/24-ième de journée.
Une minute s’écoule en 60 secondes ou 1/60-ième de minute.
Une seconde est subdivisée en dixièmes, centièmes, millièmes de seconde.
Un quart d’heure est tel qu’il en faut quatre pour une heure, soit quinze minutes.
Une demi-heure est telle qu’il en faut deux pour une heure, soit trente minutes.
Une durée de trois quarts d’heures fait 3×15 minutes soit 45 minutes.
Quand il est Trois heures moins le quart signifie qu’on enlève un quart d’heure à trois heures, et qu’il est 2h45.
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